Vysvětlivky
- m, s atd. - metr, sekunda (jen ve výsledcích)
- m - hmotnost (ve vzorcích)
- a - zrychlení (g - zrychleni na povrchu Země) m*s-2
- g - zrychleni na povrchu Země) m*s-2
- s - dráha (h výška) m-1
- d - (délta) dílčí dráha (derivace, posunutí) m-1
- t - čas (sekunda-1)
- v - rychlost (m*s-1)
- F - (Force) síla N (Newton) ( 1 kg m/s = 1 N s)
- W - (Work) práce J(Joule) J (Joule) 1 J - práce, kterou vykoná síla 1 N působením na dráze 1 m
- P - (Power) - výkon (Watt)
- p - hybnost (m * v) kilogram krát metr za sekundu, značka jednotky: kg·m·s−1; 1 kg m/s = 1 N s;
Automobil: m = 1500 kg, v = 100 km/h = 28 m/s; p = 1500 * 28 = 42.000 kg m/s;
1 J = 1 Ws
3 600 J = 1 Wh
3 600 000 J = 1 kWh
3 600 000 000 J = 1 MWh
Vzorečky
Práce W (Work)
jednotka: J (Joule) 1 J - práce, kterou vykoná síla 1 N působením na dráze 1 m
W = F * s
F = W / s
s = W / F
W = m * g * s
m = W / (g * s)
s = W / (m * g)
Hybnost p (kg·m·s
−1)
Chodec o hmotnosti 60 kg jde rychlostí 3 m/s a narazí do zdi, která jef zastaví za 0,05 s.
Jakou má chodec hybnost na počátku nárazu a jaká průměrná síla pusobí proti němu po dobu nárazu do zdi?
Δp = m v
Δp = 60 kg x 3 m/s
Δp = 180 kg m/s
F = Δp/Δt
F = (180 kg m/s) / (0,05 s) = 3 600 N
Lokomotiva i vagon jedou steným směrem. Lokomotiva za jízdy připřáhne vagon. Jakou společnou rychlostí budou pokračovat?
Vagon: m = 25 000 kg, v = 3 m/s;
Lokomotiva: m = 190 000 kg, v = 1 m/s;
Srážka je nepružná, protože hák spojí pevně vagon a lokomotivu.
Hybnost vagonu:
p_vagon = 25.000 kg * 3 m/s;
p_vagon = 75.000 kg m/s;
Hybnost lokomotivy:
p_loko = 190.000 kg * 1 m/s;
p_loko = 190.000 kg m/s;
Hybnost částí se po spojení nezmění, jen se sečtou jednotlivé hybnosti viz Hybnost celková:
p_celkova = m_celkova * v;
Lze upravit:
v = p_celkova / m_celkova ;
Hybnost celková:
p_celkova = 75.000 kg m/s + 190.000 kg m/s = 265.000 kg m/s;
Hmotnost celková:
m_celkova = 25.000 kg + 190.000 kg = 215.000 kg;
Výsledek:
v = (265.000 kg m/s) / (215.000 kg);
v = 1,232558... m/s;
Výkon P (Power)
Základní jednotka: 1 Watt (1 W), starší jednotkou je koňská síla (hp). Používá se dosud u popisu výkonu
automobilů. Přechází se ale na kilowatty. 1 hp = 735 W
Odvozené jednotky: 1 kW (1 kW = 1 000 W); 1 MW (1 MW = 1000 kW).
P = F * v
F = P / v
v = P / F
Tedy:
P = (F * s) / t
P = (m * g * s) / t
Stroj, který vykoná práci 80 J za 10 sekund má výkon:
P = W / t = 80 / 10 = 8 Watt
Rychlost v m/s
Pád z výšky 80 cm:
v = (2 * g * h)
1/2 = odmocnina(2 * g * h) = odmocnina(2*9,8*0,8) m/s = 4 m/s = 14,4 km/h
Volný pád
- Míč padá z výšky 20 metrů. Jakou rychlostí dopadne na povrch Země? Odpor vzduchu se nebere v úvahu.
- Známe:
- dráhu s = 20 metrů
- gravitační zrychlení g = 9,80665 m * s-2
- Rychlost vypočítáme ze vzorce v = a * t
- Pro výpočet rychlosti potřebujeme tedy znát ještě čas t
- Klikneme na přepínač s názvem ČAS a vybereme tuto možnost.
- v kalkulátoru již máme předvyplněné zrychlení 9,8....., tak zadáme jen dráhu a to číslem 20
- Zmáčkneme Vypočítat
- Výsledek bude 2,019620 sekundy
- Nyní přepneme na výpočet rychlosti - RYCHLOST
- Zadáme do políčka ČAS 2,019620
- Stiskneme Vypočítat
- Výsledek by měl být 19,805706 m*s -1
